地下室外墙计算 · 使用说明书

1 适用范围与功能

1.1 能算什么

• 对象：单层或多层地下室钢筋混凝土侧墙（外墙），取 1 m 宽竖向板条按竖向梁计算，即"出平面"受弯、受剪。
• 荷载：静止土压力、静水压力、地面超载（活载）侧压，以及墙顶传来的上部竖向恒载与活载。
• 层数：1~4 层，各层层高、墙厚可不同。
• 输出：侧压力分布、弯矩图、剪力图、配筋需求图；荷载 / 内力 / 配筋 / 裂缝 / 抗剪逐项结果；一份八节计算书（可下载 HTML、可打印为 PDF）。
• 四种内力算法：连续梁位移法（默认，弹性精确解）、单块板法（理正）、连续梁法（理正，含支座弯矩调幅）、包络取大（三种算法逐截面取大），可切换对比。

1.2 不适用（需另行验算）

2 快速上手

1. 填几何：选层数 → 填层高与墙厚 → 设定"顶边支承方式"与"墙顶低于地面高度 g"、"地下水位距地面 d_w"。左侧「计算简图」会随输入实时更新，先看图确认几何关系无误。
2. 填荷载与材料：土压力系数 K、土容重 γ、饱和容重 γ_sat、地面活载 q、上部恒载 N_dead、上部活载 N_live；混凝土等级、钢筋级别、保护层、裂缝限值。
3. 选计算选项：水土分算 / 合算、配筋计算方式（受弯配筋 + 竖向轴力校核，或仅受弯）、荷载分项系数、竖向弯矩算法。
4. 点「计算内力与配筋」 → 结果区按 ①~⑥ 逐段展开（四张内力图在各段左侧）→ 滚到页面最后的「预览计算书」核对 → 「下载 HTML」或「下载 Word」保存。

3 输入参数逐项说明

3.1 几何信息

3.2 荷载信息

3.3 配筋信息

3.4 计算选项

① 水土侧压计算方式

• 水土分算（默认）：水位以上用天然容重 γ；水位以下用浮重度 γ′ = γ_sat − γ_w 算土压力，再单独叠加静水压力。适用于砂土、粉土等透水性较强的土层。
• 水土合算：水位以下直接用饱和容重 γ_sat 算土压力，不再另计水压力（e_w = 0）。适用于黏性土等透水性弱、孔隙水不易自由流动的土层。注意此时水压力分项系数不参与计算。

② 配筋计算方式（轴力参与）

• 受弯配筋 + 竖向轴力校核（默认）：截面按单筋受弯设计——受拉面由弯矩确定纵筋，受压区压力由混凝土承担、受压侧钢筋不计入正截面承载力（只按最小配筋率 / 构造配置）；竖向轴力只做一项校核，不足时自动按双筋截面在受压侧补配受压筋（详见 4.4 节）。
• 仅纯弯计算：忽略上部竖向荷载产生的轴力 N，只按受弯构件配筋。适用于墙顶无竖向荷载或荷载可忽略的情况。

③ 荷载分项系数

默认按《工程结构通用规范》GB 55001-2021：永久荷载（土压、水压、恒载）不利时 γ = 1.3，可变荷载（活载）不利时 γ = 1.5；准永久组合取对应准永久值系数。均可按项目要求修改。

④ 竖向弯矩计算方法

4 计算假定与算法依据

4.1 侧压力计算

坐标 z 自墙顶向下为正，d_w′ = d_w − g 为水位距墙顶深度（负值 = 水位在墙顶上方），g 为墙顶埋深。

土压力（水土分算，水位以上 γ、以下 γ′）：

e_s(z) = K·[ γ·max(0, min(z, d_w′) − g) + γ′·max(0, z − d_w′) ]

水土合算时把 γ′ 换成 γ_sat，并令 e_w = 0。

水压力：e_w(z) = γ_w·max(0, z − d_w′)，γ_w = 10 kN/m³。

地面活载等效侧压：e_q = K·q（z ≥ g 起算，即地面以下整片墙均计）。

组合：

• 平时（基本）组合：p(z) = γ_s·e_s + γ_w·e_w + γ_q·e_q，默认 1.3 / 1.3 / 1.5。
• 准永久组合：p_q(z) = 1.0·e_s + ψ_w·e_w + ψ_q·e_q，默认 ψ_w = ψ_q = 0.5。

4.2 内力计算（四种算法）

📐 本节的模型、公式推导、规范条文与手册出处、实测差异与自校核方法，已单独成页：《内力计算依据》。其中 4.4 / 5.3 节原文摘录了理正内置手册《多层地下室外墙 技术条件》（2.1.2 编制依据、2.1.3 适用范围、2.2.4 荷载简化、2.3 内力计算、2.3.2 竖向弯矩、2.3.3 弯矩调整与调幅），并逐条给出与本工具的映射。

连续梁位移法（默认）：竖向板条离散为梁单元；楼板与基础处约束竖向位移、转角自由；最上层顶边按"简支 / 自由"设定；由单元刚度矩阵与 Hermite 等效节点荷载组装总体方程 [K]{u} = {F} 求解节点位移，再由各单元端力回代得 M(z)、V(z)。依据：GB 50010-2010 第 5.3.3 条——混凝土结构弹性分析宜采用结构力学方法。

单块板法（理正）：逐层取出单块板，底端固定于基础、中间层上下端固定、最上层顶边按设定，按两端固定单块板的固端弯矩与跨中弯矩直接求解（M_跨中 = M_固端 + p·h²/8 一类板计算表格取值），层间不传递弯矩——相邻层各自的支座弯矩都取本层单块板的固端弯矩，不做不平衡弯矩分配。这与理正软件「竖向弯矩计算方法 = 单块板」一致（该选项下竖向与横向均按单块板计算表格取值）。后果：楼板处支座弯矩偏大、得不到连续性折减。

连续梁法（理正）：与位移法同一连续梁模型，求得弹性内力后对楼板支座与基底处的负弯矩按调幅系数 β 调幅、跨中按静力平衡相应增大：

M_支′ = β·M_支（仅 M_支 < 0 者），  M_跨中′ = M_跨中 + (1 − β)·(|M_左支| + |M_右支|) / 2

默认 β = 0.80（幅度 20%），可在「支座弯矩调幅系数 β」输入框修改。这与理正软件「竖向弯矩计算方法 = 连续梁 + 支座弯矩调幅幅度 20%」一致。规范限制：GB 50010-2010 第 5.4.3 条规定钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于 20%（即 β ≥ 0.8）；第 5.4.2 条规定"要求不出现裂缝或处于三 a、三 b 类环境情况下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布的分析方法"——地下室外墙多有裂缝宽度与抗渗要求，是否采用调幅应由设计人明确判断。

包络取大：把上面三种算法各算一遍，对每个控制截面（各层顶 / 底及层内弯矩极值点）的弯矩 M 与剪力 V（平时组合、准永久组合各一）分别取绝对值较大者作为设计内力：

M_包络(z_i) = max( |M_位移法|, |M_单块板|, |M_{连续梁(理正)}| ) （符号随主导算法）

内力图按逐点包络绘制。各算法曲线在交叉点取值相同，故包络曲线仍然连续；配筋、裂缝、抗剪全部以包络后的内力为输入，各算法的偏差不会漏算。

4.3 正截面受弯（GB 50010 第 6.2 节）

截面有效高度 h₀ = t − a_s，a_s = c_受拉侧 + d/2（GB 50010 第 6.2.7 条：a_s 为受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离；单排配筋取保护层加半个钢筋直径，d 为受拉面实配纵筋直径）。两侧保护层不同，所以一个截面有两个 h₀：内侧受拉用 c_in + d/2，外侧受拉用 c_out + d/2。

按矩形应力图，b = 1000 mm，α₁ = 1.0：

α₁f_cb x (h₀ − x/2) = |M| × 10⁶

解得 x 后验算相对受压区高度：

ξ = x / h₀ ≤ ξ_b

界限破坏时的单筋受弯承载力：

M_u,max = α₁f_cb h₀² ξ_b(1 − 0.5ξ_b)

• |M| ≤ M_u,max：适筋，按单筋截面求 A_s。
• |M| > M_u,max：超筋，改按双筋截面（取 ξ = ξ_b）计算，须补足受压钢筋 A_s′ = (|M| − M_u,max) / [f_y(h₀ − a_s′)]，不得以最小配筋率代替。

受拉钢筋同时不小于最小配筋率：ρ_min = max(0.2%, 45f_t/f_y%)，A_s ≥ ρ_min·b·t。

4.4 截面配筋口径与竖向轴力校核

地下室外墙的截面按单筋受弯截面设计（GB 50010-2010 第 6.2.10 条）：一个截面只有一个弯矩，受拉面按该弯矩求纵向受拉钢筋；受压区压力由混凝土承担，受压侧钢筋不计入正截面承载力，只按最小配筋率 / 构造配置。这是行业通行做法——地下室外墙竖向荷载产生的截面应力一般很小，实际工程中通常不考虑与竖向荷载组合的压弯作用，仅按墙板平面外受弯计算配筋。

竖向轴力 N = γ_G·N_dead + γ_Q·N_live 不参与配筋，只做一项校核——混凝土压区是否足够：

• 界限轴力 N_b = α₁f_cb ξ_bh₀：当 N < N_b 且计入轴力后受压区高度 x ≤ ξ_bh₀ 时，单筋截面成立，轴力不需要额外配筋（地下室外侧墙一般均属此类）。
• 当 N ≥ N_b 或 x > ξ_bh₀ 时，单筋截面不成立，程序自动按双筋截面（取 ξ = ξ_b，GB 50010 第 6.2.13 条）在受压侧补配受压钢筋 A_s′，配筋依据标为「受压筋(双筋)」。
• h₀ 取受拉侧的量：h₀ = t − a_s，a_s = c_受拉侧 + d/2（6.2.7）；d 用该面实配纵筋直径，程序先按 D16 试算、再按实配直径复算一次。受压区计算用混凝土、与受压侧钢筋无关。

⚙ 不再采用 GB 50010 第 6.2.17 条求「压弯」钢筋：该条 x = N/(α₁f_cb) 只在对称配筋（A_s = A_s′）时成立，用在单筋受弯截面上会把受拉筋算小。

4.5 裂缝宽度（GB 50010 第 7.1 节）

σ_sk = M_q / (0.87 h₀ A_s,实配)

ρ_te = A_s,实配 / A_te，  A_te = 0.5 b t，  ρ_te < 0.01 时取 0.01

ψ = 1.1 − 0.65 f_tkρ_te σ_sk，  取 ψ ∈ [0.2, 1.0]

d_eq = d / ν，  ν = 1.0（带肋）／0.7（光面）

w_max = α_cr ψ σ_skE_s (1.9c_s + 0.08 d_eqρ_te)，  α_cr = 2.1

c_s 的取值范围：GB 50010 第 7.1.2 条规定，c_s 为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，小于 20 mm 取 20、大于 65 mm 取 65，程序按此取用并在计算书写明是否被截断。

受压侧不承受拉力，w ≈ 0，不作验算（表中以「—」表示）。

4.6 斜截面受剪（GB 50010 第 6.3 节）

每层取上点 / 下点两个计算截面（共 2N 个）：

• ① 受弯构件（第 6.3.4 条）—— 用于上方无竖向压力的上点（既无上部恒载、亦无混凝土自重）：
  V ≤ 0.7 f_t b h₀
• ② 压弯（偏心受压）构件（第 6.3.12 条）—— 其余各点：
  V ≤ 1.75λ + 1 f_t b h₀ + 0.07N
  剪跨比取 λ = 1.5（承受均布荷载的其他偏心受压构件），此时 1.75/(1.5+1) = 0.70，与①式的 0.7f_tbh₀ 完全自洽，N = 0 时两式等价。

轴力取值：N = γ_G·(N_dead + G_k)，其中 G_k 为计算截面以上混凝土自重（重度 25 kN/m³）；不计上部活载，以免高估轴力的有利作用。当 N > 0.3f_cA 时取 N = 0.3f_cA。

截面限制条件（第 6.3.1 条）：h_w/b ≤ 4 时 V ≤ 0.25 β_c f_c b h₀，β_c = 1.0（C50 及以下）。

h₀ 取值：h₀ = t − a_s，a_s 取该截面受拉侧的纵筋保护层 —— 受拉面由该截面的弯矩符号决定（M ≥ 0 内侧受拉取 c_in，M < 0 外侧受拉取 c_out），a_s = c + d/2（d 取该截面受拉面实配纵筋直径），与 4.4 节正截面配筋所用的 h₀ 完全对应。两侧保护层不同时不取平均值：h₀ 是「受压边缘到受拉钢筋合力点」的距离，只对某一个受拉面成立；把两侧平均出来的 a_s 并不对应任何一层实际钢筋，且会让保护层较大一侧（通常是迎土面）的 h₀ 偏大、V_c 与 V_lim 偏高，属偏不安全。

4.7 构造要求

• 纵向（竖向）受力筋：不小于最小配筋率 ρ_min = max(0.2%, 45f_t/f_y%)。
• 水平分布筋：每侧配筋率不宜小于 ρ_min，直径不小于 8 mm、间距不大于 200 mm。计算书第 4 节末会按各层墙厚给出建议直径与间距（本项为构造建议，不作为承载力控制条件）。
• 选筋时同时候选直径与间距受"钢筋最小间距"下限约束，并优先取实配面积最小的经济方案。

本工具引用的规范

• 《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010（2015 年版）
• 《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
• 《建筑结构可靠性设计统一标准》GB 50068-2018
• 《工程结构通用规范》GB 55001-2021
• 《混凝土结构通用规范》GB 55008-2021

5 结果解读

5.1 四张内力图

四张图分别排在结果区 ① 荷载 / 侧压、② 弯矩、③ 剪力、④ 配筋 四段的左侧，与右侧表格同屏对照；⑤ 裂缝、⑥ 抗剪验算为通栏表格。

• 侧压力分布 p(z)：实线为组合后的侧压力合力；三条虚线分别是分量 e_s 土压（棕）、e_w 水压（蓝）、e_q 活载（绿），便于直接核对水土分算 / 合算。横向有数值刻度，可读中间段量级。
• 弯矩图 M(z)：向右为内测受拉（正）、向左为外侧受拉（负）；● 为各层顶 / 底控制截面（楼板、基底），○ 为层内弯矩极值点（即计算表中「· 中」跨中控制截面），◎ 为全墙最大正 / 负弯矩。虚线为楼板标高。
• 剪力图 V(z)：楼板处剪力不连续（由楼板承担两侧剪力之差），故同一楼板标高处分别标出上、下两个截面；◇ 为 V = 0 处（即弯矩极值点），◎ 为全局最大值。
• 配筋需求 A_s(z)：把各控制截面所需的 A_s（已含最小配筋率与轴力超界补筋）沿墙高画出。绿线为内侧需求、红线为外侧需求。可以直接看出哪一层、哪一面是配筋控制部位，并标出控制截面值。

5.2 六段验算结果

5.3 配筋依据的四种标记

5.4 计算书

共八节，带目录与锚点可跳转，可直接打印为 PDF（已内置 A4 打印样式、分页控制、去底色省墨）：

6 完整算例

以下为页面默认参数下的真实计算结果，可用于核对工具输出（数值与运行环境无关）。内力算法取默认的连续梁位移法；若切换为单块板法（理正）、连续梁法（理正，含支座弯矩调幅）或包络取大，内力与配筋会相应变化（层高均匀时各算法差异很小，详见 4.2 节实测）。

6.1 输入

6.2 侧压力（kPa）

校核：p(7.5) = 1.30×50.65 + 1.30×83.00 + 1.50×10.00 = 188.75 kPa ✓

6.3 内力

平衡校核：|V_顶| + |V_底| = 219.20 + 629.67 = 848.87 kN/m，与侧压力合力 (37.62+188.75)/2×7.5 = 848.9 kN/m 相符 ✓

6.4 配筋

配筋率单位均为 %（每米宽、每侧），A_s 单位 mm²/m。水平分布筋构造建议：每侧 A_s,h,min = 0.20%×1000×450 = 900 mm²/m → 建议 D12@120（实配 942 mm²/m）。

本算例竖向轴力 N = 56 kN/m ≪ 界限轴力 N_b = α₁f_cb ξ_bh₀ ≈ 3126 kN/m，计入轴力后受压区高度 x = N/(α₁f_cb) = 3.9 mm ≤ ξ_bh₀，单筋截面成立、轴力不需要额外配筋。故两个受压面（中·外侧、底·内侧）只按最小配筋率 900 mm²/m——受压区由混凝土承担，受拉面按弯矩分别配 2896（中·内侧，h₀ = 450−30 = 420 mm）与 7556（底·外侧，h₀ = 450−49 = 401 mm）。本表未勾选「按裂缝配筋」。

6.5 裂缝（限值 0.20 mm）

本算例未勾选「按裂缝配筋」，裂缝只列出计算值、不作为控制条件：受拉侧最大 0.220 mm（中·内侧），已略超 0.20 mm。若勾选，程序会自动加密主筋以满足限值——本例中·内侧由 D22@130 加密到 D20@100（w = 0.182 mm），底·外侧保持 D28@80（w = 0.175 mm）。表中 c_s 取 30 mm（未触及 20~65 的上下限）；σ_sk 用的 h₀ 与第 4 节相同（a_s = c + d/2）。

6.6 抗剪

h₀ 按该截面受拉侧取值（a_s = 保护层 + d/2）：上点 M ≈ 0、内侧受拉、配筋 D16 → a_s = 20 + 8 = 28，h₀ = 450 − 28 = 422 mm；下点 M = −832.1 kN·m/m、外侧受拉、配筋 D28 → a_s = 35 + 14 = 49，h₀ = 450 − 49 = 401 mm。两者都直接取自第 4 节正截面配筋所用的 h₀，不取平均值。

7 常见问题（FAQ）

Q1：点了「计算」但结果全是「—」，怎么回事？

说明有必填项留空或非法。程序会先在顶部弹出提示，列出具体缺哪几项（如"静止土压系数 K""地下1层墙高 h1"）。另外程序校验：各层墙高 / 墙厚 > 0、c_out + c_in < t、0 < K ≤ 1、γ_sat ≥ γ 等。

Q2：出现「超筋」怎么办？

表示 |M| 超过单筋截面的界限承载力 M_u,max，说明截面太小。可行措施：① 加大墙厚（最有效）；② 提高混凝土强度等级；③ 维持原截面但必须在受压侧实配程序给出的 A_s′。不能用"加大最小配筋率"糊弄过去——计算书会明确写出需要的受压钢筋数量。

Q3：受压侧为什么只配最小配筋？

因为截面按单筋受弯设计：一个截面只有一个弯矩，受拉面按弯矩配筋；受压区压力由混凝土承担，受压侧钢筋不计入正截面承载力，只按最小配筋率 / 构造配置。这是地下室外墙的行业通行做法——竖向荷载产生的截面应力一般很小，实际工程中通常仅按墙板平面外受弯计算配筋，不考虑与竖向荷载组合的压弯作用。真正需要处理的只有红色的「超筋」和「受压筋(双筋)」；紫色的「受弯控制」表示该面由纯弯控制，同样不是警告。

追问：竖向轴力会不会让受压侧需要配筋？一般不会。竖向轴力只做一项校核：N < N_b = α₁f_cb ξ_bh₀ 且计入轴力后受压区高度 x ≤ ξ_bh₀ 时，混凝土压区足以承担，不需要额外配筋；只有 N ≥ N_b（轴力大到压区吃不下）时，才按双筋截面在受压侧补配受压筋 A_s′。

Q4：四种内力算法（连续梁位移法 / 单块板法（理正）/ 连续梁法（理正）/ 包络取大）该用哪个？

新工程用连续梁位移法（弹性精确解）；要与理正成果对齐：对方选「单块板」就用单块板法（理正），对方选「连续梁 + 支座弯矩调幅」就用连续梁法（理正）并填同一个 β；拿不准、或想把各算法差异一并覆盖，用包络取大（最保守，用钢量也最大）。

差异量级见 4.2 节实测：层高接近时单块板法与位移法差异多在 8% 以内，层高相差大时可达 36% / 2 倍以上；调幅法则按 β 直接削减支座弯矩（β = 0.8 即减 20%）、跨中弯矩相应增大 20%~45%。切换算法后所有结果都会变，请在成果中注明所用算法（计算书会自动写明）。包络模式下计算书 3.2 节会列出每个控制截面的内力来自哪种算法。

Q5：为什么水平分布筋不参与抗剪？是不是漏算了？

不是漏算，是特意偏安全。侧墙为出平面受剪，水平分布筋与斜裂缝方向平行、不穿过受剪面，无法发挥抗剪作用；墙（板类）构件本身也不配箍筋。所以取 A_sv = 0，只用混凝土项与轴力有利项验算。

Q6：我指定了钢筋，结果显示「实配面积不足」或「裂缝超限」？

当你按 D20@200 形式给定"直径 + 间距"时，程序是原样验算而不自动加大：实配 A_s 小于计算需求 → 「实配面积不足」；满足承载力但裂缝超过限值 → 「裂缝超限」。此时缩小间距或加大直径即可。若只填直径（如 D20），程序会自动反算最经济的间距，一般不会出现这两类提示。

Q7：结果和其他软件（理正、盈建科等）不一致？

先核对这几点：① 内力算法是否一致（本工具默认连续梁位移法，另有单块板法（理正）、连续梁法（理正，含支座弯矩调幅）、包络取大；部分软件用单块板独立计算或连续梁 + 调幅，务必先对齐口径与调幅系数）；② 水土分算 / 合算；③ 准永久组合的水压力系数（本工具默认 0.5，部分软件取 1.0）；④ 保护层取值（外 / 内 / 裂缝用 c 是否一致）；⑤ 是否计入上部轴力（受弯配筋 + 轴力校核，或仅受弯）；⑥ 抗剪公式（本工具按出平面受剪、A_sv = 0）。逐项对齐后一般能收敛。若仍有可观差异，欢迎把两组参数发给我们核对。

Q8：层数超过 4 层怎么办？

当前界面支持 1~4 层。更深的基坑可分段计算，或联系我们按需扩展（内部算法本身不限于 4 层）。

Q9：提示"保护层之和（c_out + c_in 应小于墙厚）"？

内侧与外侧保护层之和必须小于墙厚，否则截面几何不成立。例如 t = 450 mm 时，c_out = 35 与 c_in = 20 之和为 55 mm，远小于 450，正常。

Q10：计算书怎么保存 / 打印？公式为什么是分数形式？

「下载 HTML」会保存为单个 HTML 文件，离线也能打开，用浏览器直接打印即可得到 PDF（已内置 A4 打印样式）。公式采用纯 CSS 排版、不依赖任何网络公式库，所以离线可用；「下载 Word」导出 .doc 时 inline-block 支持有限，分数可能显示为上下两行，但内容仍可读。需要严格 Word 版式时建议直接用 PDF。

Q11：地震工况算了吗？

没有。本工具不含地震土压力与地震组合，也未含人防荷载。如有需要，请另行验算或联系我们扩展。

Q12：数据会上传吗？

不会。全部计算在浏览器本地完成，不上传、不留存。参数可通过「导出参数」自行保存为 JSON 文件。

8 单位、符号与免责

8.1 单位约定

• 长度：m（几何）、mm（墙厚、保护层、间距、h₀、x、e₀ 等）
• 力与线荷载：kN、kN/m
• 弯矩：kN·m/m（每米宽板条）
• 应力 / 强度：MPa 或 N/mm²；侧压力：kPa
• 钢筋面积：mm²/m（每米宽、每侧）

8.2 主要符号

8.3 免责

本工具对采用的算法与公式负责，全部数值可在计算书中逐步校核。但商业软件与手工计算均可能因取值假设不同而存在差异，本工具结果仅供参考，最终以正式设计文件与校审签字的成果为准。使用者应自行判断参数取值的合理性（尤其是水位、地面超载、准永久值系数），并按项目所在地的规范要求复核。

如有疑问或建议，欢迎联系我们：x@xhja.cn